В каких случаях необходимо писать слова типа "дедушка", "бабушка", "мамочка", "брат" и т.д. по-английски с маленькой буквы, а в каких с большой?
Например, нужно ли писать "дедушка" в предложении "My grandpa says hello" с большой буквы? - Нет, не нужно, т.к. слово "дедушка" употребляется для описания человека о котором вы говорите, а не для замены его имени. Если же Вы используете слово "дедушка" как будто это имя или вместо имени человека, то оно должно быть написано с большой буквы. То же самое правило действует и при написании названий родственников: brother, sister, father, mother, mom, grandma, cousin, uncle и aunt.
Вот примеры написания названий родственников с маленькой буквы:
Have you seen my sister today?
My brother is in the next room.
We like presents from our grandfather.
His cousin lives in another town.
We went shopping with our aunt Alice.
Her uncle Michael was in London yesterday.
А вот примеры их написания с большой буквы. Обратите внимание, что, при этом, отсутствуют слова типа my, his, her, our или their перед названиями родственников:
I must call Mom when I get home.
We waited for Grandpa to come.
Hello, Cousin. Where have you been?
He is talking to Grandpa John.
I love spending holidays with Aunt Irene.
Иногда названия родственников используются для описания кого-то такого плана, а не кого-то определенного. В таком случае эти слова пишутся с маленькой буквы и употребляется неопределенный артикль для единственного числа:
That boy needs a mother.
He wishes he had a sister.
Older brothers can be very helpful.